Marek Bebak jest absolwentem studiów muzykologicznych na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz dwuletnich Podyplomowych Studiów z Archiwistyki i Bibliotekoznawstwa na Uniwersytecie Papieskim Jana Pawła II w Krakowie. W 2018 roku na Wydziale Historycznym UJ uzyskał stopień doktora nauk humanistycznych w zakresie nauk o sztuce na podstawie dysertacji Franciszek Lilius. Życie i twórczość na tle epoki, przygotowanej pod kierunkiem prof. dr hab. Zofii Fabiańskiej.
W latach 2018–2020 był pracownikiem badawczo-dydaktycznym Instytutu Muzykologii (obecnie Instytut Nauk o Sztuce) Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego . Od października 2020 r. pracuje w Instytucie Muzykologii Uniwersytetu Jagiellońskiego na stanowisku adiunkta. Był stypendystą Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz Fundacji Lanckorońskich.
Zainteresowania naukowe koncentruje głównie wokół zagadnień związanych z muzyką religijną XVII i XVIII wieku, kulturą muzyczną dawnego Krakowa oraz kulturą muzyczną karmelitów w Rzeczpospolitej w XVII–XVIII wieku. Ponadto interesuje się źródłoznawstwem i edytorstwem muzycznym.
W ramach badań prowadził kwerendy w bibliotekach i archiwach w Polsce oraz w Austrii, Czechach, Litwie, Niemczech, Słowacji i we Włoszech. Jako kierownik i wykonawca uczestniczy w projektach badawczych finansowanych przez Narodowe Centrum Nauki, Narodowy Program Rozwoju Humanistyki oraz Narodowy Instytut Muzyki i Tańca. Współpracuje także z Polskim Wydawnictwem Muzycznym.